Scrivere la famiglia di curve di livello

Salve, potete spiegarmi i passaggi per trovare le curve di livello di questa funzione? L'esercizio mi chiede di determinare tutte le curve della famiglia di curve di livello della funzione:

z = y + ln(1/x)

Grazie mille in anticipo!

Domanda di nea16
Soluzioni

Ciao nea16 arrivo :D

Risposta di Ifrit

Impostiamo l'equazione:

y+ln(1)/(x) = c

da cui

y = c−ln(1)/(x)

In pratica le linee di livello è la famiglia delle funzioni 

y_c(x) = c−ln(1)/(x)

E se ci fai caso non sono altro che le traslate verticali della funzione 

y_0(x) = −ln(1)/(x)

Risposta di Ifrit

grazie :) 

Risposta di nea16

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