Scrivere la famiglia di curve di livello

Salve, potete spiegarmi i passaggi per trovare le curve di livello di questa funzione? L'esercizio mi chiede di determinare tutte le curve della famiglia di curve di livello della funzione:

z = y + ln(1/x)

Grazie mille in anticipo!

In Uni - Analisi - Domanda di nea16

Soluzioni

  • Ciao nea16 arrivo :D

    Risposta di Ifrit

  • Impostiamo l'equazione:

    y+\ln\frac{1}{x}= c

    da cui

    y= c-\ln\frac{1}{x}

     

    In pratica le linee di livello è la famiglia delle funzioni 

    y_c(x)= c-\ln\frac{1}{x}

    E se ci fai caso non sono altro che le traslate verticali della funzione 

    y_0(x)= -\ln\frac{1}{x}

    Risposta di Ifrit

  • grazie :) 

    Risposta di nea16
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