Scomporre un polinomio con i vari metodi di scomposizione

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Ciao, quali metodi di scomposizione dovrei usare per scrivere questo polinomio nel maggior numero possibile di fattori?

 

(a-3)(x^2+5x)-(4x+1)(a-3)-11a+33

Domanda di FrancixD

 
Soluzioni

  • Ciao FrancixD, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega

  • Per scomporre il polinomio dobbiamo metterci nella condizione di effettuare un raccoglimento parziale.

    Vediamo come fare: possiamo operare un raccoglimento totale sul primo addendo e sugli ultimi due termini, separatamente

    (a-3)(x^2+5x)-(4x+1)(a-3)-11a+33

    effettuiamo i seguenti raccoglimenti

    x(a-3)(x+5)-(4x+1)(a-3)-11(a-3)

    e poi raccogliamo (a-3)

    (a-3)[x(x+5)-(4x+1)-11] = (a-3)[x^2+5x-4x-1-11] = (a-3)[x^2+x-12]

    ora scomponiamo il trinomio secondo la regola del trinomio notevole con somma e prodotto

    (a-3)(x+4)(x-3)

    Risposta di Omega
 
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