Soluzioni
  • Per quanto riguarda il primo polinomio

    7x-7y+ax^2-ay^2+bx^2-2bxy+by^2

    raccogliamo nel modo seguente

    7(x-y)+a(x^2-y^2)+b(x^2-2xy+y^2)

    scomponiamo il trinomio finale, che è sviluppo di un quadrato e scomponiamo il secondo binomio (vedi l'elenco dei prodotti notevoli), con la regola della somma per differenza

    7(x-y)+a(x-y)(x+y)+b(x-y)^2

    raccogliamo (x-y)

    7(x-y)[1+a(x+y)+b(x-y)]

    ---

    Per quanto riguarda il secondo polinomio

    1+a^2-4b^2-9c^2-2a+12bc

    Riordiniamo

    1-2a+a^2-4b^2+12bc-9c^2

    Il primo trinomio è lo sviluppo del quadrato di un binomio.

    Raccogliamo un -1 dal secondo trinomio

    (1-a)^2-(4b^2-12bc+9c^2)

    anche il secondo trinomio è lo sviluppo di un quadrato

    (1-a)^2-(2b-3c)^2

    ora applichiamo la regola della somma per differenza

    [(1-a)-(2b-3c)][(1-a)+(2b-3c)]

    Namasté!

    Risposta di Omega
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