Area di un triangolo con i vertici nel piano cartesiano
Salve, devo calcolare l'area di un triangolo con i vertici nel piano cartesiano: come dovrei comportarmi?
Dati i punti A(2;-1), B(-2;7) e C (0;11), mi aiutereste a trovare l'area del triangolo ABC ?
Ciao remaxer arrivo :D
Risposta di Ifrit
Calcoliamo la distanza tra i due punti A e B:
è la base del nostro triangolo. Ci manca l'altezza che calcoleremo tramite la formula della distanza punto-retta
A questo punto determiniamo la retta passante per i due punti A e B:
Da cui
moltiplichiamo a croce:
Da cui otteniamo che:
portiamo tutto al primo membro:
l'equazione della retta in forma implicita è:
Abbiamo la retta passante per A e B, calcoliamo l'altezza:
Abbiamo la base, abbiamo l'altezza possiamo calcolare l'area del triangolo:
Ecco fatto ;)
Risposta di Ifrit