Soluzioni
  • Ciao Luigi, per le prime due domande aperte ti consiglio di leggere le lezioni sui polinomi: comunque il quadrato di un binomio è dato da

    (a+b)^2=a^2+2ab+b^2

    e

    (a-b)^2=a^2-2ab+b^2

    Il monomio nullo è esattamente zero, il monomio di grado zero invece è un termine noto, cioè è una costante.

    Passiamo ai vero o falso: qui ci torneranno utili la lezione sui monomi e quella sulle operazioni tra monomi.

     

    a) Due polinomi che hanno i coefficienti uguali e uguale grado sono necessariamente uguali. (F)

    b) Il quoziente fra due polinomi è il polinomio nullo. (F)

    c) La somma di due monomi è sempre un monomio. (F)

    d) Il quadrato di un trinomio formato da tre numeri negativi è uguale a un polinomio i cui termini sono tutti positivi. (V)

    e) Un monomio ha sempre il coefficiente intero. (F)

    f) Un monomio non può avere lettere con esponenti negativi. (V)

    g) Il grado di un monomio è il prodotto degli esponenti delle lettere. (F)

    h) Qualunque numero è un monomio. (V)

    i) Il prodotto fra due monomi è sempre un monomio. (V)

    j) Moltiplicando un monomio per una frazione non si ottiene un monomio. (F)

    k) Il monomio prodotto di più monomi ha come grado la somma dei gradi dei monomi. (V)

    l) Due monomi simili sono divisibili fra loro.  (V)

    m) Due monomi fra loro divisibili sono simili. (F)

    Se due monomi sono divisibili: (n-q)

    n) il grado del primo è maggiore del grado del secondo (V)

    o) i loro coefficienti sono numeri interi (F)

    p) il coefficiente del primo deve essere divisibile per il coefficiente del secondo (F)

    q) il primo deve contenere tutte le lettere del secondo (V)

    r) Il monomio quoziente di due monomi ha come coefficiente la differenza dei coefficienti dei due monomi. (F)

    s) Il quoziente di due monomi che hanno la stessa parte letterale è un monomio di grado 1. (F)

     

    Alpha.

    Risposta di Alpha
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