Polinomi da scomporre con i vari metodi

Salve in questo caso ho due polinomi che devo scomporre usando i vari metodi di scomposizione più appropriati. Mi fate vedere come risolvere l'esercizio?

La traccia dice: scomponi i seguenti polinomi nel maggior numero possibile di fattori utilizzando i vari metodi di scomposizione.

x³-3x²+3x-1-ax²+a. Il risultato del libro è: (x-1)(x²-2x+1-ax-a)

x³-y³+x(x²-y²)+xy-y² Qui invece il risultato è: (x-y)(2x²+2xy+y²+y)

Grazie mille! ;)

Domanda di FrancixD

Soluzioni

Ciao FrancixD arrivo :D
Risposta di Ifrit
Iniziamo con la prima:
Osserviamo che i primi 4 termini non sono altro che un cubo di binomio
mettiamo in evidenza dai restanti termini in modo da poter effettuare un raccoglimento parziale
Ora, grazie alla regola per la differenza di quadrati
quindi
sviluppiamo il quadrato del binomio all'interno delle parentesi quadre:

Passiamo al secondo polinomio
I primi due termini sono differenza di cubi:
mettiamo in evidenza
.
Risposta di Ifrit

MEDIE	Geometria	Algebra e Aritmetica
SUPERIORI	Algebra	Geometria	Analisi	Altro
UNIVERSITÀ	Analisi	Algebra Lineare	Algebra	Altro
EXTRA	Pillole	Wiki

Le più lette

Esercizi simili e domande correlate

1
Risposta
Derivabilità direzionale e differenziabilità di funzioni a due variabili
In Università - Analisi Matematica, domanda di gianluca.1992
1
Risposta
Limite del rapporto di polinomi, x tende a infinito
In Scuole Superiori - Analisi, domanda di alice
1
Risposta
Continuità, derivabilità e differenziabilità di una funzione a due variabili
In Università - Analisi Matematica, domanda di gianluca.1992
5
Soluzioni
Chiarimenti vari su funzioni inverse e funzioni composte
In Scuole Superiori - Analisi, domanda di povi
1
Risposta
Dominio di due funzioni a due variabili
In Università - Analisi Matematica, domanda di kikka

Domande della categoria Scuole Superiori - Algebra

1
Risposta
Semplice equazione letterale di secondo grado
In Scuole Superiori - Algebra, domanda di nhyköhll
2
Soluzioni
Problema sul trapezio isoscele da risolvere con i sistemi
In Scuole Superiori - Algebra, domanda di tia1616
1
Risposta
Esercizio equazione con i logaritmi fratta
In Scuole Superiori - Algebra, domanda di Silvi
2
Soluzioni
Scomporre un polinomio con i vari metodi di scomposizione
In Scuole Superiori - Algebra, domanda di FrancixD
1
Risposta
Problema algebrico da risolvere con le equazioni di secondo grado
In Scuole Superiori - Algebra, domanda di Dam