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  • Ciao Girasole arrivo :D

    Risposta di Ifrit
  • Ok grazie...

    Risposta di Girasole007
  • Innanzitutto tieni sottomano tutto quello che c'è da sapere sul rombo (click). Del primo abbiamo:

    \begin{cases}BD= 42 \\ P= 116\end{cases}

    Calcoliamo il lato 

    BC= P:4=116:4=29\,\, cm

    Attraverso il teorema di Pitagola calcolo l'altra diagonale:

    AC= 2\times\sqrt{BC^2-(BD:2)^2}=2\times \sqrt{29^2-21^2}= 2\times \sqrt{400}= 40

    Ora possiamo calcolare l'area:

    A= \frac{AC\times BD}{2}= \frac{40\times 42}{2}=840

     


     

    Del secondo abbiamo:

    AC= 30

    BC=25

    Possiamo calcolare l'altra diagonale con il teorema di Pitagora:

    BD=2\times \sqrt{BC^2-(AC:2)^2}= 2\times \sqrt{25^2-15^2}= 2\times 20= 40

    Il perimetro è dato da:

    P= BC\times 4= 25\times 4= 100

    mentre l'area è:

    A= \frac{AC\times BD}{2}= \frac{30\times 40}{2}= 600

     


     

    Del terzo abbiamo l'area e una diagonale. Con le formule inverse troviamo l'altra diagonale:

    BD= \frac{2\times A}{AC}= \frac{2\times 1536}{48}=64

    Con il teorema di Pitagora calcolo il lato del rombo:

    BC= \sqrt{(BD:2)^2+(AC:2)^2}= \sqrt{32^2+24^2}=40

    Il perimetro è quindi:

    P= 4\times BC=4\times 40= 160

     


     

    Nell'ultimo problema abbiamo una diagonale e  il lato. Quindi possiamo calcolare subito il perimetro:

    P=BC\times 4= 85\times 4=  340

    Con il teorema di Pitagora calcolo l'altra diagonale:

    BD=2\times \sqrt{BC^2-(AC:2)^2}=2\times \sqrt{85^2-84^2}=2\times \sqrt{169}= 26\,\, cm

    A questo punto possiamo calcolare l'area:

    A= \frac{BD\times AC}{2}= \frac{168\times 26}{2}=2184

     

    Risposta di Ifrit
 
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