Soluzioni
Personalmente farei così: fissiamo un riferimento di due assi
nel piano di Argand Gauss, e consideriamo un rombo con un lato disposto sull'asse immaginario e uno dei suoi estremi collocato nell'origine..
Chiamiamo i vertici, in senso antiorario, partendo da
:
.
Il vertice
ha coordinate
dove
è la misura del lato del rombo, mentre
è l'angolo che il lato
forma con l'asse reale. Il vertice si identifica quindi con il numero complesso
il vertice
ha coordinate
quindi si individua con il numero
il vertice
si individua per somma
e tale vettore individua tra l'altro la diagonale
del rombo
Per individuare il vettore della diagonale
calcoliamo
Il prodotto scalare tra i vettori
è nullo, dunque tali vettori sono ortogonali.
Namasté!
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