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  • Eccomi FrancixD arrivo :D

    Risposta di Ifrit
  • Vediamo come procedere nel caso del primo polinomio: seguiamo la regola del trinomio notevole (per la spiegazione dettagliata con esempi vedi la lezione del link)

    La somma che abbiamo è 23ax

    Il prodotto è -24x^2.

    Dato che il prodotto è negativo, i due monomi che cerchiamo devono avere segni discordi

    (a+...)(a-...)

    I possibili termini, senza tenere conto del segno, sono 24x e x.

    Dato che la somma è positiva, il termine con il coefficiente più grande è quello che deve avere segno positivo, l'altro dovrà quindi avere segno negativo.

    a^2+23ax-24x^2=(a+24x)(a-x)

     

    Possiamo anche, volendo, scomporre il trinomio con un altro metodo (che richiede un piccolo trucchetto)

    a^2+23ax-24x^2= a^2+23ax+ax-ax-24x^2=

    Abbiamo sommato e sottratto ax 

    = a^2-a x+24a x-24x^2=

    adesso effettuiamo un raccoglimento parziale

    = a(a-x)+24x(a-x)

    infine un raccoglimento totale

    (a-x)(a+24x)

     

    Ora vediamo il secondo trinomio. Anche in questo caso ti mostro come fare con entrambi i metodi

    x^2+11xy -12 y^2=

    ragioniamo in modo del tutto analogo al primo esercizio. Il prodotto è negativo

    x^2+11xy -12 y^2=(x+...)(x-...)

    i possibili termini che producono il trinomio notevole sono (senza segno) 12y,\ y.

    Qual è il segno della somma? Positivo, quindi il termine più grande ha segno +

    x^2+11xy -12 y^2=(x+12y)(x-y)

     

    Con il secondo metodo, invece

    x^2+11xy -12 y^2=

    aggiungiamo e sottraiamo x y

    x^2+11xy +x y - xy -12 y^2

    Ordiniamo i termini:

    x^2-xy +12xy -12 y^2

    mettiamo in evidenza x tra i primi due termini e 12y nei secondi due:

    x(x-y)+12y(x-y)

    mettiamo in evidenza (x-y)

    (x-y)(x+12 y)

     

    Finito 

    Risposta di Ifrit
 
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