Scomporre con raccoglimento a fattor comune parziale

Ecco due polinomi che devo scomporre mediante raccoglimento a fattor comune parziale, mi spiegate come fare per piacere?

 

Scomponi i seguenti polinomi nel maggior numero possibile di fattori!

ax2+6ax+5a+bx+b Qui il risultato è (x+1)(ax+5a+b)

 

ax2+b-bx2-a Qui invece il risultato è (x+1)(x-1)(a-b)

 

Grazie! ;)

In Superiori - Algebra - Domanda di FrancixD

Soluzioni

  • Ciao FrancixD, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega

  • Per quanto riguarda il primo dei due polinomi

    ax^2+6ax+5a+bx+b=

    riscriviamo il termine 6ax come 5ax+ax

    =ax^2+5ax+5a+ax+bx+b=

    riordiniamo

    =ax^2+5ax+bx+5a+ax+b=

    ed effettuiamo un raccoglimento parziale: raccogliamo x dai primi tre monomi e nulla dai restanti tre monomi

    =x(ax+5a+b)+5a+ax+b=

    ora raccogliamo totalmente (ax+b+5a)

    =(x+1)(ax+5a+b)

    ---

    Per quanto riguarda il secondo

    ax^2+b-bx^2-a=

    riordiniamo

    ax^2-bx^2-a+b=

    e raccogliamo x^2 dai primi due monomi

    x^2(a-b)-a+b=

    e un meno dai restanti due

    x^2(a-b)-(a-b)=

    ora raccogliamo a-b

    (x^2-1)(a-b)=

    e scomponiamo il primo fattore con la regola dela differenza di quadrati

    (x-1)(x+1)(a-b)

    ---

    Namasté!

    Risposta di Omega
MEDIE Geometria Algebra e Aritmetica
SUPERIORI Algebra Geometria Analisi Varie
UNIVERSITÀ Analisi Algebra Lineare Algebra Altro
EXTRA Vita quotidiana
Le più lette
 
Esercizi simili e domande correlate
Domande della categoria Superiori-Algebra