Scomporre polinomi con esponenti letterali

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Buongiorno anche qui devo scomporre dei polinomi con le potenze letterali e non so quali regole di scomposizione vadano applicate. Mi potete mostrare come scomporli nel maggior numero possibile di fattori, per favore?

 

a3n-2a2n+m+a2m+n. Il risultato è an(an-2)(an-4)

 

x3n+1-x. Qui il risultato è x(xn-1)(x2n+xn+1)

 

Grazie mille! :D

Domanda di FrancixD

 
Soluzioni

  • Ciao FracixD arrivo :D

    Risposta di Ifrit

  • a^(3n)-2 a^(2n+m)+a^(2m+n)

    mettiamo in evidenza a^n effettuando un raccoglimento totale

    a^(n)(a^(3n-n)-2a^(2n+m-n)+a^(2m+n-n)) =

    a^(n)(a^(2n)-2a^(n+m)+a^(2m))

    all'interno della parentesi abbiamo un quadrato di binomio:

    a^(n)(a^n-a^m)^2

     

     

    Passiamo al secondo

    x^(3n+1)-x

    mettiamo in evidenza x:

    x(x^(3n)-1) = x((x^n)^3-1)

    abbiamo una differenza di cubi quindi possiamo fattorizzarla come:

    x(x^n-1)(x^(2n)+x^n+1)

    Risposta di Ifrit
 
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