Soluzioni
  • Ciao Giuseppe arrivo :D

    Risposta di Ifrit
  • Partiamo con il determinare il coefficiente angolare della retta tangente:

    m:= \lim_{h\to 0}\frac{f(x_0+h)-f(x_0)}{h}

     

    Ora

    f(x_0+h)= f(0+h)= f(h)= 2h^2-3 h+1

     

    mentre

    f(x_0)= f(0)= 1

     

    Quindi il limite si riscrive come:

     

    \lim_{h\to 0}\frac{2 h^2-3 h+1-1}{h}=

    \lim_{h\to 0}\frac{2 h^2-3 h}{h}

     

    mettiamo in evidenza h al numeratore:

    \lim_{h\to 0}\frac{h(2 h-3 )}{h}

    semplifichiamo h

    \lim_{h\to 0}2 h-3 =-3

    Abbiamo ottenuto che m=-3

    la retta è quindi:

     

    y=m(x-x_0)+f(x_0)

    y= -3(x-0)+1\implies y= -3x+1

     

    Se hai domande sono qui :D

    Risposta di Ifrit
  • Sei sempre gentilissimo, ma il punto è sempre lo stesso non capisco il limite, ragionamento ce l'ho in testa ma non riesco a fare il limite... Ma l'm si può calcolare anche con una derivata vero?

     

     

    Risposta di Giuseppe
  • Non riesci a fare il limite 

    \lim_{h\to 0}2 h-3

    ?

    In questo caso è semplice, è sufficiente sostituire a zero h e ottieni -3.

     

    Non potevi farlo prima perché avevi una forma indeterminata [0/0]. In tal caso, devi utilizzare dei procedimenti che ti permettono di eliminare tale forma di indecisione. 

    Risposta di Ifrit
  • Scusa mi sono espresso male non mi riesce impostare il limite

    alt Io tutto questo non lo capisco

    Risposta di Giuseppe
  • Ok, in pratica devi valutare la funzione in x0+h. Questo vuol dire scrivere al posto di x della funzione il valore x0+h

     

    f(x_0+h)=f(0+h)= f(h)= 2h^2-3h +1

     

    E' un po' più chiaro?

    Risposta di Ifrit
  • Illuminato..... Grazie davvero adesso ho capito tutto ;)

    Risposta di Giuseppe
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