Soluzioni
Vediamo come risolvere l'esercizio. Abbiamo la funzione:
Dobbiamo determinare la retta tangente al grafico nel punto di ascissa
.
Per farlo dobbiamo calcolare il coefficiente angolare della retta definito come il limite del rapporto incrementale:
Calcoliamo le valutazioni della funzione in
e in
Calcoliamo la differenza tra i due termini
e sviluppiamo il quadrato del binomio:
A questo punto il limite si riscrive nel modo seguente
Mettiamo in evidenza h al numeratore:
Abbiamo il coefficiente angolare della retta tangente. La sua equazione sarà:
Per quanto riguarda il grafico, eccolo qui: in blu la funzione, in rosso la retta.
PS: a questo link trovi quello che ti serve per i limiti. ;)
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