Ampiezza degli angoli alla base in un triangolo isoscele

Il problema proposto è molto semplice a patto di ricordare le proprietà del triangolo isoscele (click per tutte le formule).

Noi sappiamo che l'angolo al vertice, ossia l'angolo che insiste sul vertice opposto alla base, misura 48° e vogliamo calcolare le ampiezze degli angoli alla base. Chiamiamo l'angolo al vertice:

Ci servono due proprietà per risolvere l'esercizio:

1) in un triangolo isoscele gli angoli alla base sono congruenti, quindi chiamandoli sappiamo che

2) In un triangolo qualsiasi la somma delle ampiezze degli angoli interni misura

Se alla somma degli angoli interni togliamo l'angolo al vertice otterremo la somma degli angoli alla base, ma essendo questi angoli congruenti è come se ottenessimo il doppio dell'ampiezza di un angolo solo:

Dividiamo per 2 così da ottenere l'angolo :

e abbiamo finito: gli angoli alla base del triangolo isoscele considerato misurano 66°.