Soluzioni
  • Il problema proposto è molto semplice a patto di ricordare le proprietà del triangolo isoscele (click per tutte le formule).

    Noi sappiamo che l'angolo al vertice, ossia l'angolo che insiste sul vertice opposto alla base, misura 48° e vogliamo calcolare le ampiezze degli angoli alla base. Chiamiamo \hat{A} l'angolo al vertice:

    \hat{A}=48^{\circ}

    Ci servono due proprietà per risolvere l'esercizio:

    1) in un triangolo isoscele gli angoli alla base sono congruenti, quindi chiamandoli \hat{B}, \hat{C} sappiamo che

    \hat{B}=\hat{C}

    2) In un triangolo qualsiasi la somma delle ampiezze degli angoli interni misura 180^{\circ}

    \hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^o

    Se alla somma degli angoli interni togliamo l'angolo al vertice otterremo la somma degli angoli alla base, ma essendo questi angoli congruenti è come se ottenessimo il doppio dell'ampiezza di un angolo solo:

    2\times\hat{B}=180^{\circ}-48^{\circ}=132^{\circ}

    Dividiamo per 2 così da ottenere l'angolo \hat{B}:

    \hat{B}=132^{\circ}:2=66^{\circ}

    e abbiamo finito: gli angoli alla base del triangolo isoscele considerato misurano 66°.

    Risposta di Omega
 
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