Soluzioni
  • Ciao Bartez, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • Consideriamo tutti e soli i punti che hanno distanza nulla dal punto Q=(i,-1), le cui coordinate (x,y) devono soddisfare l'equazione

    (x-x_Q)^2+(y-y_Q)^2=0

    cioè

    (x-i)^2+(y+1)^2=0

    Dato che lavoriamo in campo complesso, possiamo scrivere

    (y+1)^2=-(x-i)^2

    da cui

    y+1=\pm i (x-i)

    Queste due equazioni sono proprio le equazioni delle rette isotrope passanti per Q

    Assegnando ad una delle due variabili il ruolo di parametro libero, ottieni le equazioni parametriche delle due rette isotrope. Da tali equazioni non dovrebbe essere difficile individuare gli eventuali punti reali appartenenti alle due rette.

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • Ok tutto chiarissimo ;) 

    Un'ultima domanda: cosi ad occhio mi risulta che le due rette trovate non hanno punti reali perchè se assegno a x e y valori reali alla fine otterrò un'equazione del tipo ki=h con h e k reali che non è mai verificata.

    Volevo sapere se è giusto e se basta per dimostrare che non ha punti reali, e in caso quale sarebbe una spiegazione più formale.

    Grazie Omega ;)

    Risposta di Bartez
  • Un punto reale lì ce lo vedo: (0,0).

    Una spiegazione formale...non saprei Undecided però non dovrebbero esserci problemi in linea di massima: dalle parametriche devi solamente richiedere che si annullino i termini a coefficienti immaginari. In due dimensioni non dovrebbe essere difficile, in generale, isolare i valori del parametro che ti permettono di ottenere dei punti reali.

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • Si hai ragione per una equazione va bene il punto (0,0).

     

    Risposta di Bartez
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