Soluzioni
  • a) Data la seguente tavola di verità, cosa si deve mettere al posto del punto interrogativo?

      A          B          Ā          ?
    ------------------------------------
      V          V          F          F
      V          F          F          F
      F          V          V         V
      F          F          V          F

    Opzioni:

    1) Ā ∧ B

    2) Ā ∨ B

    3) Ā → B

    4) A ∧ B

    5) A → B

    La risposta corretta è la 1). 

     

    b) Data la seguente tavola di verità, cosa si deve mettere al posto del punto interrogativo?

      A          B          ?
    -------------------------
      V          V          V
      V          F           F
      F          V          V
      F          F          V

    1) A ∨ B

    2) A ∧ B

    3) B (la B con linea sopra) → A

    4) Ā ∨ B

    5) A ∨ B (il tutto con linea sopra)

    La risposta corretta è la 4).

     

    c) Quale fra le seguenti equivalenze è VERA?

    1) (A → B) ∧ (B → A) = A ↔ B

    2) (A → B) ∧ B = A

    3) (A ∨ B) ∧ B (la B con linea sopra) = A

    4) (A ∨ B) (il tutto con linea sopra) = Ā ∨ B

    5) A → B = B → A 

    La risposta corretta è la 1)

     

    d) Quale fra le seguenti equivalenze è FALSA?

    1) A ∧ B = B ∧ A

    2) A ∧ B = B (la B con linea sopra) ∨ Ā

    3) A ∨ B (il tutto con linea sopra) = A → B (la B con linea sopra)

    4) A → B = Ā ∨ B (la B con linea sopra)

    5) A ∨ Ā = B ∨ B (la B con linea sopra)

    La risposta corretta è la 2) tutte le altre equivalenze sono vere! 

     

    e) A è una proposizione vera, mentre B e C sono proposizioni false. Quale delle seguenti proposizioni è VERA?

    1) A ∧ B ∧ C

    2) A ∨ (B ∧ C)

    3) (A ∧ B) ∨ C

    4) (A ∨ B) ∧ C

    5) A ∧ (B ∨ C)

    La risposta corretta è la 2)

     

    f) Quale fra le seguenti equivalenze è FALSA?

    1) A ∨ Ā = B ∨ B (la B con linea sopra)

    2) A ∨ (B ∧ C) (la B con linea sopra) = (A ∨ B) (la B con linea sopra) ∧ (A ∨ C)

    3) A → B (la B con linea sopra) = Ā ∨ B (la B con linea sopra)

    4) Ā → B = Ā ∨ B

    5) A → B (il tutto con linea sopra) = A ∧ B (la B con linea sopra)

    La risposta corretta è la 5)

     

    g) Quale delle seguenti proposizioni è una contraddizione?

    1) Ā ∧ A

    2) Ā → A

    3) Ā ∨ A

    4) A → Ā

    5) A ∧ A (il tutto con linea sopra)

    La risposta corretta è la 1)

    Risposta di Alpha
 
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