Costante dielettrica nel vuoto e in un mezzo: spiegazione, formule e valori

La costante dielettrica è una grandezza fisica che misura la propensione dei materiali a contrastare l'intensità di un campo elettrico presente al loro interno. La costante dielettrica del vuoto è ε₀=8,8541878176·10^-12 C²/(N·m²) e il valore varia a seconda del mezzo considerato.

Costante dielettrica del vuoto (costante dielettrica assoluta del vuoto)

Se il mezzo è lo spazio vuoto, allora la costante dielettrica si dice costante dielettrica del vuoto e viene considerata una vera e propria costante fisica, il cui simbolo è ε₀.

Per via sperimentale si è scoperto che il suo valore è

Per semplicità, nelle applicazioni pratiche si usa il seguente valore approssimato:

Prendendo come riferimento il Sistema Internazionale, l'unità di misura della costante dielettrica del vuoto è coulomb quadrato su newton per metro quadrato.

La costante dielettrica nel vuoto riveste una grande importanza nello studio dei fenomeni elettrici a partire dalla legge di Coulomb, che esprime la forza elettrostatica esercitata nel vuoto tra due cariche di modulo e poste a una distanza l'una dall'altra.

Costante dielettrica del mezzo (costante dielettrica assoluta del mezzo)

Quando siamo in presenza di un materiale dobbiamo considerare la costante dielettrica del mezzo, detta anche costante dielettrica assoluta del mezzo, che viene indicata con la lettera greca ε con apposito pedice per specificare il mezzo: ε_m.

In questo caso la legge di Coulomb relativa alla forza elettrostatica tra due cariche di modulo e , poste a distanza e immerse nel mezzo, diventa:

Costante dielettrica relativa del mezzo

Le due costanti dielettriche del vuoto e di un mezzo non sono scorrelate tra loro. Dallo studio dei fenomeni elettrostatici si evince infatti che la forza elettrostatica in presenza di un mezzo è meno intensa rispetto alla forza esercitata nella stessa configurazione posta nel vuoto (stesse cariche, stessa distanza).

A tal proposito si introduce la costante dielettrica relativa del mezzo (ε_r,m), una grandezza adimensionale che misura la variazione della forza elettrostatica in presenza del mezzo rispetto al vuoto. Essa è definita come il rapporto tra la forza che si eserciterebbe nel vuoto e la forza che si esercita nel mezzo:

Da qui si ricava facilmente la relazione che lega costante dielettrica relativa del mezzo (ε_r,m), costante dielettrica del mezzo (ε_m) e costante dielettrica del vuoto (ε₀):

La precedente relazione permette di dedurre una formula pratica, utile per calcolare la costante dielettrica di un mezzo a partire dalla costante dielettrica del vuoto e dalla costante dielettrica relativa di tale mezzo:

In realtà la costante dielettrica di un mezzo non dipende solamente dal materiale ma anche dalle sue condizioni fisiche, e in particolare dalla temperatura.

Ad esempio, sapendo che l'acqua ad una temperatura di 25 °C ha una costante dielettrica relativa pari a 78,5, possiamo ricavare il valore della costante dielettrica dell'acqua moltiplicando tale valore per la costante dielettrica del vuoto:

Tabella delle principali costanti dielettriche relative dei materiali

Nella seguente tabella elenchiamo i valori delle costanti dielettriche relative dei principali materiali a temperatura ambiente, che possono essere usate per ricavare le costanti dielettriche dei relativi mezzi, proprio come abbiamo fatto poc'anzi per l'acqua.

Costante dielettrica, permeabilità magnetica e velocità della luce

Se oltre alla costante dielettrica di un materiale ne conosciamo anche la permeabilità magnetica (μ), possiamo usare un'importante formula per calcolare la velocità della luce attraverso quel materiale (c_m).

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