Esercizio di Calcolo Combinatorio con e senza ripetizioni

Abbiamo un numero di tre cifre, quindi 3 posti, uno per le centinaia, uno per le decine, uno per le unità

al primo posto (centinaia) possiamo inserire solo le cifre 2, 3,4,5,6 abbiamo quindi 5 scelte perché se inserissimo 1 allora il numero sarebbe inferiore a 200,

nel secondo posto abbiamo la possibilità di inserire tutte le cifre a disposizione quindi abbiamo 6 scelte, nell'ultima cifra possiamo inserire qualsiasi cifra, quindi abbiamo 6 scelte.

Possiamo quindi asserire che i numeri sono:

Nel secondo caso la questione è simile, però dobbiamo stare attenti alle ripetizioni:

Abbiamo sempre tre posti uno per le centinaia uno per le decine uno per le unità:

al primo posto abbiamo 5 possibilità: 2 3 4 5 6

al secondo posto abbiamo 5 possibilità di scelta, questo perché non possiamo inserire la cifra che abbiamo inserito nel posto delle centinaia.

Per il terzo posto abbiamo 4 possibilità questo perché abbiamo già utilizzato due cifre.

Quindi: