Soluzioni
  • Ciao Christian arrivo :D

    Risposta di Ifrit
  • Abbiamo l'integrale:

    \int e^{-2x}dx

    calcoliamo l'integrale per sostituzione, ponendo

    t=-2x\implies dt=-2dx\implies dx= -\frac{1}{2}dt

    Sostituiamo nell'integrale, otterremo:

    \int e^{\overbrace{-2x}^{t}}\underbrace{dx}_{-\frac{1}{2}dt}= \int e^t\left(-\frac{1}{2}\right)dt

    Portiamo -1/2 fuori dall'integrale e calcoliamo l'integrale dell'esponenziale (molto semplice, ma casomai ti servisse: tabella degli integrali notevoli)

    -\frac{1}{2} \int e^t dt= -\frac{1}{2}e^{t}+c

    poiché t= -2x allora:

    -\frac{1}{2}e^{t}+c= -\frac{1}{2}e^{-2x}+c

    Quindi:

    \int e^{-2x}dx= -\frac{1}{2}e^{-2x}+c

    Abbiamo finito :)

    Risposta di Ifrit
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