Soluzioni
  • Ciao Bina, oggi siete scatenate Xd

    Arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • Tongue vi ringraziamo.. a te in particolare... hihhihihi

    Risposta di bina
  • Per verificare il limite, che è un limite infinito per x tendente ad un valore infinito

    \lim_{x\to +\infty}{\log{\left(\frac{1}{x}\right)}}=-\infty

    consideriamo un valore arbitrario N e supponiamo che

    \log{\left(\frac{1}{x}\right)}\textless -N

    applichiamo l'eponenziale ad entrambi i membri per eliminare il logaritmo

    \frac{1}{x}\textless e^{-N}

    Dato che ci troviamo in un intorno di +\infty, possiamo moltiplicare entrambi i membri per x (pur trattandosi di una disequazione) senza cambiare il segno della disequazione

    1\textless xe^{-N}

    dividiamo entrambi i membri per e^{-N}, che è positivo

    x>\frac{1}{e^{-N}}

    cioè

    x>e^{N}=M

    Abbiamo trovato il valore M dipendente da N tale per cui il limite è verificato.

    Namasté!

    Risposta di Omega
MEDIE Geometria Algebra e Aritmetica
SUPERIORI Algebra Geometria Analisi Varie
UNIVERSITÀ Analisi Algebra Lineare Algebra Altro
EXTRA Vita quotidiana
 
Esercizi simili e domande correlate
Domande della categoria Uni-Analisi