Soluzioni
  • Questi vero o falso sono sempre interessanti!

    Per rispondere a queste domande è sufficiente avere presente le tabelle di verità degli operatori logici che vengono considerati in ogni domanda.

    a) La congiunzione di due proposizioni è vera se e solo se sono entrambe vere.

    L'operatore in gioco è la congiunzione "e", la tabella di verità di questo operatore logico è la seguente:

     

    Domanda vero o falso di logica - 1

     

    come vedi la congiunzione è vera soltanto se entrambe sono vere. Quindi a) è vera.

    b) La disgiunzione di due proposizioni è falsa se e solo se sono entrambe false.

    La tabella di verità dell'operatore "o" è

     

    Domanda vero o falso di logica - 2

     

    Come puoi vedere A o B è falso solo quanto entrambe sono false, anche b) è vera.

    c) L'implicazione è falsa se e solo se l'antecedente è vera e la conseguente è falsa.

    L'implicazione, se... allora, ha la seguente tabella di verità

     

    Domanda vero o falso di logica - 3

     

    Come vedi quando l'antecedente è vera (A è vera) e la conseguente (B) è falsa se A allora B è falso!

    d) La doppia implicazione è vera se e solo se le due proposizioni sono entrambe vere o entrambe false.

    La doppia implicazione, se e solo se, ha la seguente tabella di verità:

     

    Domanda vero o falso di logica - 4

     

    Anche qui procedi come prima osservando la tabella di verità.

    e) L'espressione logica (A ∧ B) ∧ B̅ è una contraddizione.

    In questo caso ti basta costruire le tabelle per passi usando quelle che trovi sopra:

    - parti da A (FFVV), B (FVFV)

    - scrivi A o B

    - scrivi la negazione di B, cioè (VFVF)

    - infine utilizzando sempre la tabella dell'operatore "o", scrivi (A o B) o (B̅).

    Risposta di Alpha
 
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