Soluzioni
  • Ciao Luigi,

    questi vero o falso si fanno sempre più interessanti!

     

    Per rispondere a queste domande è sufficiente avere presente le tabelle di verità degli operatori logici che vengono considerati in ogni domanda


     

    a) La congiunzione di due proposizioni è vera se e solo se sono entrambe vere.

     

    L'operatore in gioco è la congiunzione e, la tabella di verità di questo operatore logico è la seguente:

     

    alt

     

    come vedi la congiunzione è vera soltanto se entrambe sono vere. Quindi a) è vera.


     

    b) La disgiunzione di due proposizioni è falsa se e solo se sono entrambe false.

    La tabella di verità dell'operatore o è

     

    alt

     

    Come puoi vedere A o B è falso solo quanto entrambe sono false, anche b) è vera.


     

     c) L'implicazione è falsa se e solo se l'antecedente è vera e la conseguente è falsa.

     

    L'implicazione, cioè se...allora ha la seguente tabella di verità

     

    alt

     

    Come vedi quando l'antecedente è vera (A è vera) e la conseguente (B) è falsa se A allora B è falso!


     

     

    d) La doppia implicazione è vera se e solo se le due proposizioni sono entrambe vere o entrambe false.

     

    La doppia implicazione ha la seguente tabella di verità:

     

    alt

     

    Anche qui procedi come prima osservando la tabella di verità!


     

    e) L'espressione logica (A ∧ B) ∧ B (la seconda B con linea sopra) è una contraddizione.

    In questo caso ti basta construire le tabelle per passi usando quelle che trovi sopra:

     

    parti da A (FFVV), B(FVFV) scrivi AoB, scrivi la negazione di B, cioè (VFVF) e infine utilizzando sempre la tabella dell'operatore o scrivi (AoB)o(nonB).

     

    Alpha.

    Risposta di Alpha
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