Dominio con logaritmo di una esponenziale
Mi è capitato un esercizio sul calcolo del dominio del logaritmo di un'esponenziale e sinceramente non ricordo quali condizioni devo imporre affinché la funzione sia ben definita. Potete aiutarmi?
Calcolare il dominio della funzione
è dettato da una sola condizione: l'argomento del logaritmo dev'essere maggiore di zero, dunque deve sussistere la relazione
Ci siamo ricondotti a una disequazione esponenziale che può essere risolta isolando l'esponenziale a sinistra e applicando in seguito il logaritmo ai due membri
In accordo con la relazione fondamentale che lega l'esponenziale con il logaritmo naturale
e ricordando che il logaritmo di 1 è 0, la disequazione diventa
pertanto ricaviamo che il dominio della funzione è
L'esercizio è completo.
Risposta di: Redazione di YouMath (Salvatore Zungri - Ifrit)
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