Problema con incognita e equazione di primo grado

Affrontiamo il problema con le equazioni: analizzeremo attentamente il testo così da estrapolare le informazioni necessarie a impostare la risolvente.

Dalla domanda "Dopo quanti giorni avranno la stessa somma?" comprendiamo che l'incognita è il numero di giorni, ecco perché la chiameremo .

Sappiamo che Luca spende al giorno, dunque rappresenta quanti soldi spende in giorni. Togliamo tale quantità dal totale

Essa rappresenta la quantità di denaro che possiede Luca dopo giorni.

Ragioniamo allo stesso modo per Andrea che però spende al giorno: in questo caso toglieremo dal totale che possiede Andrea

Essa rappresenta la quantità di denaro che possiede Andrea dopo giorni.

Per determinare in quale giorno hanno la medesima somma dobbiamo impostare l'equazione di primo grado

Trasportiamo tutti i termini con l'incognita al primo membro e tutti quelli senza incognita al secondo ricordando di cambiare i segni a quei termini che oltrepassano il simbolo di uguaglianza.

Sommiamo tra loro i termini simili

cambiamo i segni a destra e a sinistra

e dividiamo i due membri per 2

Riduciamo le frazioni ai minimi termini

Il risultato rappresenta il numero di giorni necessari affinché Luca e Andrea abbiano la medesima somma di denaro. Nel caso in cui volessimo determinare la somma che essi possiedono è sufficiente sostituire 10 alla in una delle seguenti espressioni

Nel primo caso otterremo

Nel secondo

come dev'essere.