Soluzioni
  • Ciao Commodoro, arrivo a risponderti...Laughing

    Risposta di Omega
  • Quando il discriminante del polinomio che si trova a numeratore è negativo, c'è poco da fare se non cavarsela con un po' di barbatrucchi algebrici...Laughing

    Bugia. Si può effettuare la divisione con resto tra polinomi, (questo però a patto che il denominatore sia di grado inferiore al grado del numeratore) e passare ad un integrale con integranda equivalente ma più facile da integrare. Così facendo, possiamo riscrivere il polinomio a numeratore nella forma

    x^4+x^2+2=x^2(x^2+1)+2

    L'integrale si può quindi riscrivere nella forma

    \int{\left(x^2+\frac{2}{x^2+1}\right)dx}=

    spezzando l'integrale nella somma di due integrali otteniamo

    \int{x^2}+\int{\frac{2}{x^2+1}dx}=

    \frac{x^3}{3}+2\arctan{(x)}+c

    Namasté!

    Risposta di Omega
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