Problema di Algebra risolvibile con le equazioni

Il nostro compito consiste nel risolvere il problema con le equazioni, più precisamente analizzeremo il testo dell'esercizio ed estrapoleremo l'equazione associata.

Chiamiamo il numero di cani nell'albergo e il numero di pappagalli. In tutto ci sono 27 teste e ciò vuol dire che la somma tra il numero di cani e il numero di pappagalli è 27, vale a dire:

da cui possiamo esprimere in termini di : è sufficiente trasportare al secondo membro cambiando i segni

Teniamo da parte questa informazione: ci sarà utile in seguito. È noto che i cani hanno quattro zampe, mentre i pappagalli ne hanno due, quindi e indicano rispettivamente il numero di zampe dei cani e il numero di zampe dei pappagalli.

Al posto di scriviamo l'espressione così da ricavare l'equazione di primo grado nell'incognita

Eseguiamo i calcoli

A questo punto isoliamo i termini con l'incognita al primo membro, trasportando 54 al secondo ricordandoci di cambiare segno

Sommati i termini simili, ricaviamo

Dividiamo a sinistra e a destra per 2

e riduciamo le frazioni ai minimi termini

Esso rappresenta il numero di cani. Per calcolare invece il numero di pappagalli che vivono nell'albergo per animali è sufficiente sostituire a il numero 23 nell'espressione:

In conclusione, nell'albergo ci sono 23 cani e 4 pappagalli.