Insieme di definizione di una funzione fratta

Question

Come si trova l'insieme di definizione della seguente funzione fratta? Cioè mi dite per favore quali condizioni vanno poste per determinare il dominio? Trovare il dominio della funzione f(x) = (e^x+1)/(x^2-3)

Redazione di YouMath · Accepted Answer

Per determinare il dominio della funzione f(x) = (e^x+1)/(x^2-3) è sufficiente imporre che il denominatore sia diverso da zero, dobbiamo cioè considerare l'equazione di secondo grado pura x^2-3 ne 0 → x^2 ne 3 → x ne±√(3) L'insieme di definizione di f(x) è pertanto Dom(f) = x∈R : x ne±√(3) che si esprime equivalentemente come unione di intervalli: Dom(f) = (-∞,-√(3)) U (-√(3), √(3)) U (√(3),+∞) Osserviamo che l'esponenziale non richiede alcuna condizione di esistenza.