Relazioni fra peso, peso specifico e volume in un problema

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Salve mi potreste aiutare con le relazioni tra peso, peso specifico e volume in un problema di Geometria Solida? E' questo:

un prisma retto di noce (ps 0,44) ha per base un trapezio isoscele che ha il perimetro di 50 cm, il lato obliquo di 12,5 cm e la base maggiore che è quadrupla della base minore. Sapendo che l'area della superficie totale del solido è di 850 cm^2, calcola il peso del prisma.

Grazie a tutti quelli che mi risponderanno Smile

Domanda di stetarta

 
Soluzioni

  • Ciao stetarta arrivo :D

    Risposta di Ifrit

  • grazie ragazzi :)

    Risposta di stetarta

  • Iniziamo con i dati, nel frattempo ti suggerisco di tenere a portata di mano le formule sul prisma

    ps = 0.44 ; P = 50 , , cm ; l_o = 12.5 , , cm ; B = 4×b ; S_(tot) = 850 , , cm^2 ; peso = ?

    Abbiamo il perimetro del trapezio isoscele, possiamo calcolare la somma tra la base maggiore e la base minore:

    somma = B+b = P-2×l_o = 50-2×12.5 = 25

    Inoltre sappiamo che:

    b = (1)/(4)×B

    Calcoliamo l'unità frazionaria sommando numeratore e denominatore:

    u_f = 1+4 = 5

    Quindi:

    b = somma: 5×1 = 25: 5×1 = 5 , , cm

    B = somma:5×4 = 25:5×4 = 20 , , cm

    Calcoliamo la differenza delle basi:

    d = B-b = 20-5 = 15 , , cm

    Attraverso il teorema di pitagora possiamo calcolare l'altezza del trapezio:

    h = √(l_o^2-((d)/(2))^2) = √(12.5^2-7.5^2) = 10 , , cm

    Calcoliamo l'area di base:

    A_(base) = ((B+b)×h)/(2) = (25×10)/(2) = 125 , , cm^2

    Se all'area della superficie totale togliamo il doppio dell'area di base otterremo l'area della superficie laterale:

    S_(lat) = S_(tot)-2×A_(base) = 850-250 = 600 , , cm^2

    Dividendo la superficie laterale per il perimetro otteniamo l'altezza:

    h_(prisma) = (S_(lat))/(P) = (600)/(50) = 12 , , cm

    A questo punto possiamo calcolare il volume:

    V = A_(base)×h_(prisma) = 125×12 = 1500 , , cm^3

    Moltiplicando il volume per il peso specifico otterremo il peso:

    peso = V×ps = 1500×0.44 = 660

    Ti torna?

    Risposta di Ifrit

  • grazie mille !!!!!!!! Laughing

    Risposta di stetarta
 
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