Soluzioni
  • Ciao stetarta arrivo :D

    Risposta di Ifrit
  • grazie ragazzi :)

    Risposta di stetarta
  • Iniziamo con i dati, nel frattempo ti suggerisco di tenere a portata di mano le formule sul prisma

    \begin{cases}ps=0.44\\ P=50\,\, cm\\ l_o= 12.5\,\, cm \\ B=4\times b\\ S_{tot}= 850\,\, cm^2\\ peso=?\end{cases}

    Abbiamo il perimetro del trapezio isoscele, possiamo calcolare la somma tra la base maggiore e la base minore:

    somma=B+b= P-2\times l_o= 50-2\times 12.5=25

    Inoltre sappiamo che:

    b=\frac{1}{4}\times B

    Calcoliamo l'unità frazionaria sommando numeratore e denominatore:

    u_f= 1+4= 5

    Quindi:

    b=somma: 5\times 1= 25: 5\times 1= 5\,\, cm

    B=somma:5\times 4= 25:5\times 4= 20\,\, cm

    Calcoliamo la differenza delle basi:

    d=B-b= 20-5= 15\,\, cm

    Attraverso il teorema di pitagora possiamo calcolare l'altezza del trapezio:

    h=\sqrt{l_o^2-\left(\frac{d}{2}\right)^2}= \sqrt{12.5^2-7.5^2}=10\,\, cm

    Calcoliamo l'area di base:

    A_{base}= \frac{(B+b)\times h}{2}= \frac{25\times 10}{2}= 125\,\, cm^2

    Se all'area della superficie totale togliamo il doppio dell'area di base otterremo l'area della superficie laterale:

    S_{lat}=S_{tot}-2\times A_{base}=850-250=600\,\, cm^2

    Dividendo la superficie laterale per il perimetro otteniamo l'altezza:

    h_{prisma}= \frac{S_{lat}}{P}= \frac{600}{50}=12\,\, cm

    A questo punto possiamo calcolare il volume:

    V= A_{base}\times h_{prisma}= 125\times 12= 1500\,\, cm^3

    Moltiplicando il volume per il peso specifico otterremo il peso:

    peso= V\times ps= 1500\times 0.44= 660

    Ti torna?

    Risposta di Ifrit
  • grazie mille !!!!!!!! Laughing

    Risposta di stetarta
 
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