Soluzioni
  • Ciao Anonimo, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • Calcoliamo per prima cosa il volume del cilindro intero

    V_{cilindro}=\pi r^2\times h=\pi 6^2\times 16=576\pi\ dm^2

    L'area del cilindro di cui dobbiamo tenere conto, ai fini dell'area della supeficie totale del solido, è data dalla somma dell'area della superficie di base superiore e dell'area della superficie laterale

    S_{lat}+S_{base}=2\pi r\times h+\pi r^2=2\pi 6\times 16+ \pi \times 6^2=228\pi cm^2\simeq 715,92\ dm^2

    L'area della superficie laterale del cono è quindi

    904,32-715,92=188,4\ dm^2

    D'atra parte, l'area della superficie laterale di un cono si misura come

    \pi \times r\times a=188,4

    da cui ricaviamo

    a=\frac{188,4}{\pi\times 6}=10\ dm

    L'altezza del cono possiamo calcolarla con il teorema di Pitagora

    h_{cono}=\sqrt{a^2-r^2}=\sqrt{64}=8\ dm

    e quindi il volume del cono è

    V_{cono}=\frac{\pi\times r^2\times h_{cono}}{3}=\frac{\pi \times 36\times 8}{3}=96\pi\ dm^3

    Il volume del solido si ottiene per differenza

    V=576\pi-96\pi=480\pi\ dm^3

    Il peso sarà dunque dato da

    P=P_{S}\times V

    che è un'importante formula relativa al peso specifico. :)

    Namasté!

    Risposta di Omega
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