esercizio eulero fermat

ciao... avrei bisogno di un chiarimeto su 3 es..

primo es) mi viene chiesto di provare che 546^36 è multiplo di 9... io ho calcolato tutto e alla fine mi viene 1 mod 9... se provo quello che mi richiede il testo significa trovare la soluzione a cui sono arrivata io? cioè tt le volte che mi viene richiesto di provare che un num è multiplo di un altro la mia sol devo essere 1 mod un numero'

secondo es) calcolare i resti della divisione per 10 di 453^12... significa calcolare 453^12 mod 10? quando l'ho calcolato e sono arrivata a 1 mod 10 è quella la soluzione?

terzo es) non riesco a svolgere queso es... 13^57 mod 23... dovrebbe venire -3 o 20... ma non mi viene.... potresti spiegarmi come si fa?

grazie mille!!!!!!!

In Uni - Algebra - Domanda di saretta90

 
Soluzioni

  • ciao saretta.. ti conviene porre una domanda per ogni esercizio.. da regolamento... Wink

    Risposta di bina

  • Fantatico, grazie Bina :)

    Saretta, qui risolvo il primo...Wink

    Risposta di Omega

  • Per quanto riguarda il primo esercizio, dobbiamo provare che 546^{36} è divisibile per 9. Possiamo procedere osservando che

    546\equiv_{9} 6

    e quindi che

    546^{36}\equiv_9 6^{36}=(6^{2})^{18}=(36)^{18}\equiv_{9} 0^{18}

    Namasté!

     

    Risposta di Omega
 
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