Risolvere espressione con il calcolo letterale
Mi serve una mano per risolvere un esercizio sul calcolo letterale. Non dovrebbe essere difficile, però mi viene chiesto di utilizzare il prodotto notevole sul prodotto di una somma per differenza.
Determinare il seguente prodotto di binomi, usando sia la definizione, sia l'opportuno prodotto notevole.
Grazie.
Per semplificare l'espressione letterale
con la definizione di prodotto di polinomi, dobbiamo moltiplicare ciascun termine della prima coppia di parentesi tonde per ciascun termine della seconda
Determiniamo i prodotti tra i monomi ottenuti, usando la regola dei segni per ricavare il segno da attribuire ai vari prodotti
e infine sommiamo i monomi simili tra loro
In alternativa, saremmo potuti giungere direttamente al risultato avvalendoci di un prodotto notevole. Più precisamente
è il prodotto tra la somma e la differenza dei monomi
e in accordo con la regola
il prodotto
diventa
Grazie alle proprietà delle potenze, l'espressione letterale si semplifica in
Abbiamo terminato.
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