Soluzioni
  • Ciao Xavier, da dove nasce il problema?

    Risposta di Omega
  • Ho iniziato ad incontrare le equazioni differenziali nel moto circolare uniforme, che mi ricollega al moto armonico

    e considerando che l'accelerazione pu essere scritta come:

     

    \frac{d^2f(t)}{dt^2}=-\omega_0f(t)

     

    entra in gioco la soluzione dell'equazione differenziale

     

    \frac{d^2f(t)}{dt^2} + \omega_0f(t)=0

     

    e come soluzione da considerare mi da

     

    f(t)=C_1cos((\omega_0t)+\delta)

     

    di solito il prendevo in considerazione

     

    f(t)=e^{\alpha x}[C_1cos(\beta x)+C_2sin(\beta x)]  (scusa avevo dimenticato una costante)

     

    so che dovrebbero essere la stessa espressione scritta in modo diverso: volevo sapere qual è il passaggio algebrico che mi sfugge nel considerare le due espressioni uguali

     

    Risposta di xavier310
  • Le due espressioni non coincidono in generale, tutto dipende dal valore delle costanti che consideri.

    Cioè: tornando all'uguaglianza iniziale, in generale non è vera.

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • Ma se considero che le due costanti della prima equazione coindcidono con le due costanti della seconda equazione? Perchè la rima posso prenderla com soluzione dell'equazione differenziale?

    Risposta di xavier310
  • Mi servono più dettagli per poter rispondere alla domanda Sealed

    Credo comunque di aver capito il succo della stessa: sono stato tratto in inganno dal fatto che in entrambe le soluzioni hai indicato...in particolare: potresti scrivermi le specifiche costanti che vengono indicate in entrambe le soluzioni? :)

    Namasté!

    Risposta di Omega
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