Soluzioni
  • Ciao Bina, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • ok.. 

    Risposta di bina
  • Perdonami Bina, ma mi sono completamente dimenticato di questa domanda Sealed

    Sarà che la parola "urgente" mi mette agitazione...Wink

    Ti va bene se procediamo per eliminazione gaussiana?

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • ovvero?... non ti preocc cmq...

    Risposta di bina
  • noi nn abbiamo fatto qst metodo... forse sarebbe consono utilizzare rouche-capelli

    Risposta di bina
  • Però Rouché Capelli ti permette solamente di stabilire se il sistema è determinato, indeterminato oppure impossibile e non ti permette di determinare le soluzioni del sistema, se ve ne sono.

    Risposta di Omega
  • va bene.. applichiamo solo rouchè capelli

    Risposta di bina
  • Ok: in tal caso è sufficiente considerare la matrice incompleta associata al sistema lineare, chiamiamola A, e la matrice completa \overline{A} ottenuta accostando alla matrice A il vettore dei termini noti.

    Il teorema di Rouché Capelli garantisce che, nel caso in cui rk(A)=rk(\overline{A}), il sistema lineare è compatibile. D'altra parte, questo è proprio il nostro caso, infatti se consideriamo il minore di ordine 3 costituito dalle prime tre colonne della matrice incompleta, risulta che esso è invertibile, dunque 

    rk(A)=rk(\overline{A})=3

    e il sistema considerato è compatibile.

    Per capire se esso è determinato o indeterminato, basta osservare (sempre grazie al teorema di RC) che ci sono \infty^{n-Rk(A)}=\infty^{2} soluzioni, dove n indica il numero di incognite del sistema lineare.

    Il sistema è dunque indeterminato.

    Namasté!

    Risposta di Omega
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