Densità di probabilità di una variabile aleatoria composta
Salve dovrei calcolare la densità di probabilità di una variabile aleatoria data da una composizione:
Data la variabile aleatoria 
con funzione densità di probabilità
si determini la densità di probabilità della v.a. composta 
.
Grazie
Ciao Danielenonlasà, arrivo a risponderti...
Per definizione, la densità di probabilità
di una v.a. è la derivata della funzione di ripartizione 
della v.a. stessa.La funzione di ripartizione di una v.a.
, se è una v.a. reale come nel nostro caso, è definita come
Dalle leggi di composizione se consideriamo la v.a.
, possiamo intenderla come una composizione 
, per cui
cioè
in questo modo puoi calcolare la funzione di ripartizione di
, e dunque la sua densità di probabilità.Namasté!
si ma con la soluzione dell'esercizio cosa centra? Non dovrei usare il teorema fondamentale per la densità di probabilità per trovare la densità di una funzione di variabile aleatoria?
C'entra che io ti ho proposto un modo per risolvere l'esercizio, che di certo non si risolve in modo unico. Io non ho la minima idea di che cosa il tuo professore ti abbia spiegato a lezione ieri o due settimane fa: dunque hai un'idea di come si risolve l'esercizio, accomodati
posta il tuo svolgimento così se ne discute insieme.Namasté!
Ok sono riuscito a risorverlo, grazie lo stesso
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