Fascio di circonferenze e corda su una retta

Salve in questo esercizio devo scrivere l'equazione di un fascio di circonferenze e poi trovare le circonferenze del fascio che staccano su una retta una corda di lunghezza data. Mi potete spiegare come risolverlo?

Scrivere l'equazione della circonferenza gamma1, avente il centro nel punto (0;4), tangente all'asse x e quella della circonferenza gamma2 simmetrica di gamma1 rispetto alla bisettrice del primo e terzo quadrante. Tra le circonferenze del fascio determinato da gamma1 e gamma2 trovare quelle che staccano sulla retta y+x=0 una corda che misura 8radice2

Non so nemmeno da dove iniziare..per non parlare poi del fatto che quando lo leggo mi sembra arabo...Grazie mille :)

Domanda di Francesca

Soluzioni

Ciao Francesca, arrivo a risponderti...

Risposta di Omega

Per quanto riguarda la circonferenza , sapendo che il centro è e sapendo che è tangente all'asse delle ascisse, si vede subito che il raggio deve necessariamente misurare , perché il raggio che congiunge il centro della circonferenza e il punto di tangenza è perpendicolare alla retta tangente nel punto considerato.

L'equazione di è

avendo fatto riferimento alla generica equazione della circonferenza di centro e raggio

Per quanto riguarda la circonferenza simmetrica rispetto alla bisettrice del primo-terzo quadrante alla circonferenza , ci basta individuare il simmetrico di rispetto alla retta . Non dobbiamo fare nemmeno mezzo calcolo, perché già ad occhio si vede che , e dunque