Soluzioni
  • Ciao Saretta90, un attimino e sono da te :)

    Risposta di Omega
  • Nell'ordine:

    1) Per quanto riguarda la congruenza

    7x\equiv 3mod(13)

    va benissimo moltiplicare entrambi i membri per l'inverso moltiplicativo di 7 in \mathbb{Z}_{13}, che è 2. Si ottiene

    14x\equiv 6mod(13)

    che è

    x\equiv 6mod(13)

    e questa è ben più semplice da risolvere rispetto alla congruenza iniziale

    2) Per la congruenza

    5x\equiv 3mod(8)

    si procede allo stesso modo: l'inverso moltiplicativo di 5 in \mathbb{Z}_8 è 5, quindi moltiplicando entrambi i membri per 5

    25x\equiv 15mod(8)

    che è proprio

    x\equiv 7mod(8)

    Ora non so perché le soluzioni di cui disponi considerino

    x\equiv 15mod(8)

    anziché

    x\equiv 7mod(8)

    Ma non preoccuparti: queste due congruenze hanno proprio lo stesso insieme delle soluzioni. Io risolverei la prima, non la seconda Wink

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • ok... però non ho ancora capito perchè la prima da come sol x=6 mod 13 e nn ad es x=7 mod 13... io avrei fatto 3*2=6=13*1-7= 7 mod 13....

    Risposta di saretta90
  • Occhio che -7 non è congruo a 7 modulo 13: -7 è congruo a 6 modulo 13 Sealed 

    infatti i conti tornano: 13 è congruo a 0 modulo 13, mentre -7 è congruo a 6 modulo 13 (infatti -7+13=6).

    Ma a parte tutto ciò: perché ti poni un problema del genere? Se hai un numero che è compreso tra 0 e il numero della classe di congruenza in modulo, nel nostro esempio 6 è

    0\textless 6\textless 13

    perché ti preoccupi di sostituirlo con un intero ad esso congruo? Lascialo così e...fine della storia Wink

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • Occhio che -7 non è congruo a 7 modulo 13: -7 è congruo a 6 modulo 13 Sealed 

    infatti i conti tornano: 13 è congruo a 0 modulo 13, mentre -7 è congruo a 6 modulo 13 (infatti -7+13=6).

    Ma a parte tutto ciò: perché ti poni un problema del genere? Se hai un numero che è compreso tra 0 e il numero della classe di congruenza in modulo, nel nostro esempio 6 è

    0\textless 6\textless 13

    perché ti preoccupi di sostituirlo con un intero ad esso congruo? Lascialo così e...fine della storia Wink

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • ok... capito... grazie mille....Smile

    Risposta di saretta90
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