Soluzioni
  • Ciao Stetarta :) 

    Disegna un triangolo isoscele come questo

    triangolo-isoscele

    Dai dati dell'esercizio sappiamo che l'angolo al vertice, \hat{C},  è il triplo di ogni angolo alla base:

    \hat{C}=3\times\hat{A}

    La consegna ci chiede di trovare la misura dei tre angoli interni. Devi ricordare due cose molto importanti.

    La prima è che in un triangolo isoscele ci sono due angoli congruenti, nel nostro caso \hat{A}=\hat{B}.

    La seconda: in un triangolo qualsiasi la somma delle ampiezze degli angoli interni è 180^\circ:

    \hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^\circ

    Ora rappresentiamo l'angolo \hat{A}. L'angolo \hat{C} è tre volte \hat{A} e poiché \hat{A}=\hat{B} allora:

    somma-tra-angoli-interni-del-triangolo

    \hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^{\circ}

    si riscrive come:

    5\times\hat{A}=180^{\circ}

    Per trovare l'angolo in A basta dividere 180 gradi per 5:

    \hat{A}=180^{\circ}:5= 36^{\circ}

    Per ottenere l'angolo al vertice, è sufficiente moltiplicare per tre l'angolo in A

    \hat{C}=3\times \hat{A}=3\times 36^{\circ}=108^{\circ}

    Ecco fatto! :)

    Risposta di Omega
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