Altezza e apotema di una piramide quadrangolare

Question

Mi spiegate come calcolare in una piramide quadrangolare regolare la misura dell'altezza e dell'apotema? Una piramide quadrangolare regolare ha l'area della superficie totale di 896 cm^2 e l'area di base di 196 cm^2 calcola:−l'area della superficie laterale della piramide;−l'apotema della piramide;−l'altezza della piramide.

Fulvio Sbranchella · Accepted Answer

Conoscendo l'area della superficie totale e l'area di base, possiamo calcolare l'area della superficie laterale per differenza

Dato che la piramide è un piramide regolare quadrangolare, ha base quadrata e possiamo calcolare la misura dello spigolo di base invertendo la formula per l'area di un quadrato (click per le formule)

Il perimetro di base è

quindi dalla formula per il calcolo dell'area della superficie laterale

possiamo ricavare l'apotema

per l'altezza della piramide usiamo il teorema di Pitagora

h = √(a^2−((l)/(2))) = √(25^2−7^2) = √(576) = 24cm

e abbiamo finito. Mi raccomando: se l'esercizio/problema riporta i dati espressi in una qualche unità di misura, ricordati sempre di scriverla nei passaggi e nei risultati.

Inoltre, poiché nel nostro caso l'unità di riferimento era il centimetro, nota che ho riportato le misure d'area in centimetri quadrati dal momento che per misurare un'area si deve ricorrere ad una misura di superficie. ;)

Namasté!