Soluzioni
  • Conoscendo l'area della superficie totale e l'area di base, possiamo calcolare l'area della superficie laterale per differenza

    S_{lat}=S_{tot}-S_{base}=896-196=700cm^2

    Dato che la piramide è un piramide regolare quadrangolare, ha base quadrata e possiamo calcolare la misura dello spigolo di base invertendo la formula per l'area di un quadrato (click per le formule)

    l=\sqrt{S_{base}}=\sqrt{196}=14cm

    Il perimetro di base è

    2p_{base}=4\times l=4\times 14=56cm

    quindi dalla formula per il calcolo dell'area della superficie laterale

    S_{lat}=\frac{2p_{base}\times a}{2}

    possiamo ricavare l'apotema

    a=\frac{2\times S_{lat}}{2p_{base}}=\frac{2\times 700}{56}=25cm

    per l'altezza della piramide usiamo il teorema di Pitagora

    h=\sqrt{a^2-\left(\frac{l}{2}\right)}=\sqrt{25^2-7^2}=\sqrt{576}=24cm

    e abbiamo finito. Mi raccomando: se l'esercizio/problema riporta i dati espressi in una qualche unità di misura, ricordati sempre di scriverla nei passaggi e nei risultati.

    Inoltre, poiché nel nostro caso l'unità di riferimento era il centimetro, nota che ho riportato le misure d'area in centimetri quadrati dal momento che per misurare un'area si deve ricorrere ad una misura di superficie. ;)

    Namasté!

    Risposta di Omega
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