Soluzioni
  • Ciao khety arrivo :D

    Risposta di Ifrit
  • \begin{cases}S_{tot}= 3200\,\, cm^2\\ S_{lat}= \frac{17}{8} A_{base}\\ V=?\end{cases}

    Sappiamo che l'area della superficie totale è la somma tra l'area di base e la superficie totale. Calcoliamo l'unità frazionaria data dalla somma tra 17 e 8:

    u_f= 17+8= 25

    Quindi:

    S_{lat}= (S_{tot}:25)\times 17= 3200:25\times 17=2176\,\, cm^2

    A_{base}= S_{tot}:25\times 8=1024\,\, cm^2

    Avendo l'area di base e sapendo che il poligono di base è un quadrato possiamo calcolare il lato del quadrato di base:

    \ell= \sqrt{A_{base}}=\sqrt{1024}=32\,\, cm

    Possiamo calcolare il perimetro del quadrato di base:

    P=\ell\times 4= 32\times 4=128\,\, cm

    Utilizzando le formule inverse della superficie laterale possiamo calcolare l'apotema:

    a= \frac{2\times S_{lat}}{P}= \frac{2\times 2176}{128}= 34\,\, cm

    Applichiamo il teorema di Pitagora per determinare l'altezza della piramide:

    h=\sqrt{a^2- \left(\frac{\ell}{2}\right)^2}=\sqrt{34^2- 16^2}= 30\,\, cm

    Abbiamo tutti gli ingredienti per il calcolo del volume della piramide:

    V=\frac{A_{base}\times h}{3}= \frac{1024\times 30}{3}=10240\,\, cm^3

    Torna il risultato?

    Risposta di Ifrit
  • si grazie mille riuscivo a trovare Al e Ab ma poi mi bloccavo.

     

    Risposta di khety
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