Soluzioni
  • Ciao Saretta90, arrivo a risponderti...Laughing

    Risposta di Omega
  • Per risolvere la congruenza

    4x\equiv 7mod(9)

    l'idea è quella di moltiplicare entrambi i membri in modo da ottenere una congruenza del tipo

    x\equiv cmod(9)

    con c\in\mathbb{Z}_{9}

    Tu hai fatto bene a cercare l'inverso (moltiplicativo!) di 4 in \mathbb{Z}_{9}: ed è proprio perché 7 è l'inverso di 4 in \mathbb{Z}_{9}, moltiplicando entrambi i membri per 7, si ottiene a sinistra

    7\cdot 4x=28x\equiv_{9} x

    mentre a destra

    7\cdot 7=49\equiv_{9} 4

    In questo modo si giunge proprio ad una forma semplificata della congruenza

    x\equiv 4mod(9)

    ---

    Se la congruenza fosse stata

    4x\equiv 1mod(9)

    allora avresti preso direttamente come soluzione [7]_{9}, ma non è questo il nostro caso Wink

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • quindi avessi lasciato x=7 mod 9 era sbagliato?

    Risposta di saretta90
  • Certamente, perché sono due congruenze che non si equivalgono. Per passare ad una congruenza equivalente devi moltiplicare entrambi i membri per l'inverso moltiplicativo del coefficiente di x.

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • ok... ho capito... però quell'ultimo 4 da dove esce?

    cioè sono arrivata al 7*7=49 ma poi come calcolo il 4?

    grazie!!!!

    Risposta di saretta90
  • Per quello devi solo osservare che

    49=45+4\equiv_9 0+4=4

    perché 45\equiv 0mod(9)

    Wink

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • ok forse ho capito.... perchè 4*7=28 allora divido 28 per 9 e viene il resto di 1 mentre per 7*7 viene 28 e lo divido per 9 e viene resto 4?

    Risposta di saretta90
  • Esattamente! Laughing

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • grazie!!!!

    Risposta di saretta90
  • E di che? Figurati! Wink

    Namasté!

    Risposta di Omega
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