Problema area della superficie totale di un cilindro

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Ciao ragazzi dovrei calcolare l'area della superficie totale di un cilindro in un problema di Geometria Solida, mi potete aiutare?

 

Determina l'area della superficie totale di un cilindro che ha il volume di 7460,64 dm^3 e l'area della base di 452,16 dm^2.

 

Il risultato del libro è: 2147,776 dm^2

Domanda di mama

 
Soluzioni

  • V = 7460.64 , , dm^3 ; A_(base) = 452.16 , , dm^2

    Iniziamo dicendo che se dividiamo il volume per l'area di base otterremo l'altezza del cilindro (click per tutte le formule)

    h = V:A_(base) = 7460.64: 452.16 = 16.5, , dm

    Quello che ci manca ora è la circonferenza del cerchio di base, per determinarla troviamo il raggio (le formule del cerchio le trovi qui)

    r = √(A_(base): π) = √(452.16: 3.14) = √(144) = 12 , , dm

    Calcoliamo la circonferenza:

    C = 2×π×r = 2×3.14×12 = 75.36 , , dm

    A questo punto possiamo calcolare la superficie laterale:

    S_(lat) = C×h = 75.36×16.5 = 1243.44 , , dm^2

    La superficie totale è data da:

    S_(tot) = S_(lat)+2×A_(base) = 1243.44+2×452.16 = 2147.76 , , dm^2

    Risposta di Ifrit

  • grazie mille, siete fantastici come sempre!!!!!!!!!!!!!

    Risposta di mama
 
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