Espressione con operazioni tra frazioni

Buongiorno, mi mostrate lo svolgimento di questa espressione con le operazioni tra frazioni per favore?

$\left[\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{2}\right):\left(\frac{1}{6}-\frac{2}{3}\right)+\frac{2}{3}\right]\cdot\left(\frac{1}{6}-\frac{5}{2}\right)$

Grazie

In Medie - Algebra e Aritmetica - Domanda di cifratonda

Soluzioni

Dobbiamo calcolare il valore della seguente espressione con le frazioni:

$\left[\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{2}\right):\left(\frac{1}{6}-\frac{2}{3}\right)+\frac{2}{3}\right]\cdot\left(\frac{1}{6}-\frac{5}{2}\right)=$

Svolgiamo i calcoli dentro le parentesi tonde, dentro le quali compaiono somme tra frazioni

$=\left[\left(\frac{2-9}{6}\right):\left(\frac{1-4}{6}\right)+\frac{2}{3}\right]\cdot\left(\frac{1-15}{6}\right)=$

Portiamo a termine i calcoli

$=\left[\frac{-7}{6}:\frac{-3}{6}+\frac{2}{3}\right]\cdot\left(\frac{-14}{6}\right)=$

Riduciamo ai minimi termini le frazioni

$=\left[\frac{-7}{6}:\frac{-1}{2}+\frac{2}{3}\right]\cdot\left(\frac{-7}{3}\right)=$

Svolgiamo i calcoli nelle parentesi quadre dando la precedenza alla divisione tra le frazioni

$=\left[\frac{-7}{6}\cdot (-2)+\frac{2}{3}\right]\cdot\left(\frac{-7}{3}\right)=$

$=\left[\frac{7}{3}+\frac{2}{3}\right]\cdot\left(\frac{-7}{3}\right)=$

$=\left[\frac{7+2}{3}\right]\cdot\left(\frac{-7}{3}\right)=$

$=\frac{9}{3}\cdot\left(\frac{-7}{3}\right)=-7$

Risposta di Ifrit

MEDIE	Geometria	Algebra e Aritmetica
SUPERIORI	Algebra	Geometria	Analisi	Varie
UNIVERSITÀ	Analisi	Algebra Lineare	Algebra	Altro
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