Soluzioni
  • Ciao Fuivito, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • Esattamente, il succo del discorso è proprio quello: se la maggiorazione

    |L-L'|\textless \varepsilon

    vale per ogni \varepsilon >0, la quantità |L-L'| deve necessariamente essere nulla.

    Questo topic potrebbe interessarti molto...Wink Tieni conto poi del fatto che |L-L'|, essendo in modulo, è una quantità non negativa (maggiore o uguale a zero)

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • allora è proprio come l'avevo ragionato. Però, sai, avere una conferma è sempre molto gradito..Specialmente con un esame a breve.

    La pagina che mi hai linkato è stata molto utile; specialmente per la dimostrazione per assurdo (in due righe) che hai fatto. Chiarisce bene l'utilizzo della epsilon.

    Ho anche un'altra cosa da chiedere sempre riguardo le concusioni che si possono trarre dal teorema.

    Sto guardando degli appunti che mi ha passato un mio amico e riporta questi passaggi che non mi sono ancora molto chiari. Per me c'è un errore di disuguaglianze, però mi sembra strano essendo il mio compagno uno studente piuttosto preciso!

    Ti riporto pari pari qui di seguito:

     

    Se  {|L-L'|=a>0} 

    {|L-L'|\me2\epsilon}     \epsilon=\frac{a}{4}

     

    {2\frac{a}{4}\le\frac{a}{2}            {\frac{a}{2}\le0}\longrightarrow{a=0}

     

     

     

    Risposta di Fuivito
  • C'è stato qualche errore:

     

    secodna riga:

     

    |L-L'| >= 2epsilon

     

    ed ultima riga:

     

    a<=2 a/4 = a/2

     

    Risposta di Fuivito
  • Aspetta, c'è un po' di casotto Laughing comunque ho la risposta a tutti i tuoi dubbi sulla dimostrazione:

    Dimostrazione teorema dell'unicità del limite (per funzioni, ma fa lo stesso).

    Il problema sulla formattazione dipende dalla tua immagine profilo....Sealed

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • Ti riscrivo di nuovo i passaggi (spero questa volta correttamente) perchè sono dei passaggi che non mi sono chiari.

    Per quanto riguarda il teorema credo di averlo capito bene. Mi è tutto piuttosto chiaro!

     

    Se   {|L-L'|=a>0}

     

    {|L-L'|\geq2\epsilon}       {\epsilon=\frac{a}{4}}

    (già questo maggiore uguale mi suona strano) 

     

    {a\le{2\frac{a}{4}}=\frac{a}{2}}

     

    {\frac{a}{2}\le0}\longrightarrow{a=0}}

     

     

    Risposta di Fuivito
  • Il punto è che trovarsi in mezzo ad una dimostrazione non è proprio semplicissimo senza conoscere le notazioni e le implicazioni addotte in precedenza Wink

    Cioè: nessuna dimostrazione avviene per compartimenti stagni...con queste informazioni, non sono in grado di risponderti

    Se mi posti la dimostrazione dall'inizio fino al punto che non ti è chiaro, invece, sarei sicuramente in grado di rispondere... :) è un po' come far leggere una pagina di un libro e chiedere come va a finire la storia, senza aver letto i precedenti capitoli Laughing

    (Cambia immagine del profilo, per favore, altrimenti qui la formattazione continua a sbarellare XD)

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • Ma il fatto che mette un po' in crisi anche a me è che quei passaggi che ho scritto sono stati messi a fine della dimostrazione dell'unicità del limite.

    non è una dimostrazion a parte. non capisco se sia una spiegazione o una precisazione o quant'altro!.

     

    Risposta di Fuivito
  • E' proprio quello il punto, cioè che non saprei come risponderti senza aver visto come è stata condotta la dimostrazione dall'inizio fino a quel punto..

    Risposta di Omega
 
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