Ciao Peppe, arrivo a risponderti...
Chiamiamo, dal vertice in basso a sinistra e procedendo in senso antiorario,
i vertici del trapezio, per cui
è la base maggiore,
i lati obliqui e
la base minore.
Tracciamo la retta parallela al lato
e passante per il vertice
: tale retta incontra la base maggiore
in un punto che chiamiamo
.
Il trapezio risulta così scomposto in un triangolo,
, e in un parallelogramma,
.
Essendo
e
, abbiamo che
e
, quindi
Avendo preso
.
Inoltre è facile vedere che
Del triangolo
conosciamo le misure di ciascun lato, e possiamo calcolare l'area con la formula di Erone
dove
è il semiperimetro del triangolo
Possiamo inoltre calcolare l'altezza del triangolo relativa alla base
, invertendo la formula per il calcolo dell'area del triangolo. Detta
l'altezza relativa a
Ora che abbiamo l'altezza, possiamo calcolare l'area del trapezio con la formula
Namasté!
Grazie mille :) ho capito tutto
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