Soluzioni
  • Ciao Berny arrivo :D

    Risposta di Ifrit
  • Abbiamo la divisione tra le espressioni di monomi:

    (3x y^2 z^3+5x y^2 z^3+4 xy^2 z^3)^2: ( y z^2+3 y z^2)^2

    Sommiamo i termini simili, cioè i termini che hanno la stessa parte letterale, otterremo:

    ((3+5+4)x y^2 z^3)^2: ((1+3) y z^2)^2

    Da cui:

    (12 x y^2 z^3)^2: (4 y z^2)^2

    Effettuiamo la potenza, utilizzeremo le proprietà delle potenze:

    (12^2 x^2 y^4 z^6): (4^2 y^2 z^4)

    (12^2: 4^2) x^2( y^4: y^2) (z^6 :z^4)=

    9 x^2 y^{4-2} z^{6-2}= 9x^2 y^2 z^2

    Risposta di Ifrit
  • Non ho capito molto bene l'ultimo passaggio!

    Risposta di Berny
  • In effetti non sono stato molto chiaro, ti chiedo scusa:

    Partiamo da:

    (12^2 x^2 y^4 z^6): (4^2 y^2 z^4)

    Per effettuare una divisione tra due monomi, dobbiamo dividere la parte numerica e la parte letterale:

    \overbrace{(12^2: 4^2)}^{p. numerica}\overbrace{( x^2 y^4 z^6): (y^2 z^4)}^{p.letterale}

    A questo punto utilizziamo le proprietà delle potenze:

    12^2: 4^2= (12:4)^2= 3^2=9

    Adesso la parte letterale:

    ( x^2 y^4 z^6): (y^2 z^4)= x^2 (y^{4}:y^2) (z^6: z^4)= x^2 y^{4-2} z^{6-4}= x^2 y^2 z^2

    Qui ho utilizzato la proprietà:

    a^b: a^c= a^{b-c}

    Cioè il quoziente di due potenze che hanno la stessa base è una potenza che ha per base la stessa base e per esponente la differenza degli esponenti.

    In conclusione:

    (12^2 x^2 y^4 z^6): (4^2 y^2 z^4)= 9 x^2 y^2 z^2

    Spero sia più chiaro ora :D

    Risposta di Ifrit
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