Soluzioni
  • Cominciamo scrivendo i dati

    \begin{cases}P_{base}= 100\,\, m\\ b= 18\,\, m\\ S_{tot}= 1470\,\, m^2\\ h=?\end{cases}

    Avendo il perimetro di base e la misura della base del triangolo isoscele possiamo calcolare il lato obliquo:

    l_o= (P_{base}-b):2= (100-18):2=41\,\, m

    A questo punto possiamo calcolare l'altezza del triangolo isoscele utilizzando il teorema di Pitagora al triangolo rettangolo che ha per cateti la semibase e l'altezza del triangolo isoscele:

    h_{triangolo}= \sqrt{l_o^2- \left(\frac{b}{2}\right)^2}= \sqrt{41^2-9^2}=\sqrt{1600}= 40\,\, m

    A questo punto possiamo calcolare l'area di base:

    A_{base}= \frac{b\times h_{triangolo}}{2}= \frac{18\times 40}{2}=360\,\, m^2

    Avendo l'area di base possiamo calcolare la superficie laterale (vedi le formule sul prisma)

    S_{lat}= S_{tot}-2\times A_{base}= 1470-2\times 360= 750\,\, m^2

    Possiamo calcolare l'altezza del prisma dividendo la superficie laterale per il perimetro di base:

    h= \frac{S_{lat}}{P_{base}}= \frac{750}{100}= 7.5\,\, m

    Risposta di Ifrit
 
MEDIE Geometria Algebra e Aritmetica
SUPERIORI Algebra Geometria Analisi Varie
UNIVERSITÀ Analisi Algebra Lineare Algebra Altro
EXTRA Vita quotidiana
Esercizi simili e domande correlate
Domande della categoria Medie-Geometria