Limite del rapporto di due logaritmi

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Ciao, mi aiutate a calcolare il limite di un rapporto di due logaritmi? Il limite sarebbe questo: 

 

lim x->0+ di log(2x)/log(3x)

 

Per la proprietà dei logaritmi l'ho trasformato in

 

[log2 +logx] / [log3 +logx]

 

Solo che ora non so più come continuare...

Domanda di fioccoSmile

 
Soluzioni

  • Ciao FioccoSmile, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega

  • Hai fatto bene ad applicare la proprietà dei logaritmi somma/prodotto: ora osserva che per x → 0^(+) risulta che log(x) → -∞, quindi

    lim_(x → 0^(+))(log(3)+log(x))/(log(2)+log(x)) = lim_(x → 0^(+))(log(x))/(log(x)) = 1

    per semplice confronto tra infiniti (si tralasciano le costanti additive).

    Namasté!

    Risposta di Omega
 
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