Soluzioni
  • Ciao Luigi :)

    Premetto che puoi ripassare tutta la teoria necessaria leggendo le nostre lezioni sugli insiemi. ;)

     

    a) A e B sono insiemi. Quale delle seguenti affermazioni è FALSA?

    1) ∅ ⊆ A qualunque sia A

    2) ∅ ⊆ A solo se A non ha elementi

    3) ∅ ⊆ A - B

    4) ∅ ⊆ A ∪ B

    5) A ∩ B ⊆ A ∪ B

     

    b) Il risultato di (A ∩ A) ∪ ∅ è:

    1) Ā

    2) ∅

    3) A x A

    4) A

    5) Nessuno dei precedenti

     

    c) Il risultato di (A ∪ ∅) ∩ A è:

    1) ∅

    2) A

    3) A x A

    4) Āa

    5) Nessuno dei precedenti

     

    d) Quale fra le seguenti relazioni è FALSA?

    1) (A ∪ B) ∩ A = A

    2) (A ∩ B) ∪ A = A

    3) (A ∩ B) ∩ A = A

    4) (A ∩ B) ∩ (A ∩ B) = A ∩ B

    5) (A ∩ B) ∪ (A ∪ B) = A ∪ B

     

    e) Quale fra le seguenti affermazioni è FALSA?

    1) (B - A) ⊆ (Ā ∩ B)

    2) (A - B) ⊆ (A ∩ B (la B con linea sopra))

    3) A ∩ B (il tutto con linea sopra) ⊆ (Ā ∩ B) (il B con linea sopra)

    4) A ∪ B (il tutto con linea sopra) = (Ā ∩ B) (il B con linea sopra)

    5) A ∩ B (il tutto con linea sopra) = Ā ∪ B) (il B con linea sopra)

     

    f) Quale fra le seguenti affermazioni è VERA?

    1) (A ∩ B) ⊂ (Ā ∩ B) (il B con linea sopra)

    2) (A ∪ B) ⊂ (Ā ∩ B) (il B con linea sopra)

    3) (A ∪ B) ⊂ (A ∩ B) (il tutto con linea sopra)

    4) A ∪  (A ∩ B) = A ∩  (A ∪ B)

    5) (A - B) ⊆ (A ∩ B)

     

    g) Se A e sono due insiemi e A ⊂ B, delle relazioni A ∪ B = B, A - B = A e A ∩ B = A, si può dire che:

    1) sono tutte vere

    2) sono tutte false

    3) è vera solo la prima

    4) sono vere la prima e la seconda

    5) sono vere la prima e la terza

     

    h) Il risultato di (A ∪ A) ∩ ∅ è:

    1) A x A

    2) A

    3) Ā

    4) ∅

    5) Nessuno dei precedenti

     

    i) L’uguaglianza A ∪ ∅ = ∅ è VERA:

    1) mai

    2) sempre

    3) solo se A = {0}

    4) se e solo se A = ∅

    5) se A ∩ ∅ = ∅

     

    j) Quale fra le seguenti relazioni è FALSA?

    1) A ⊂ A ∪ B

    2) B ⊂ A ∩ B

    3) A - B ⊂ A

    4) A ∩ B ⊂ A ∪ B

    5) A ∩ B ⊂ A

     

    k) Quale fra le seguenti relazioni è FALSA?

    1) (A - B) ∩ (A ∩ B)  = ∅

    2) (A - B) ⊂ A ∪ B

    3) (A - B) ∩  (B - A) = ∅

    4) (A - B) ∪  (B - A) = A ∪ B

    5) (A - B) ∪  B = A ∪ B

     

    l) Quale delle seguenti uguaglianze relative agli insiemi A e B qualsiasi è VERA?

    1) A ∪ B ∩ A

    2) A ∪ B ⊆ B

    3) A ∩ B ⊆ A

    4) B ⊂ A ∩ B

    5) A ∪ B ⊂ A ∩ B

     

    m) Il risultato di A ∪ (A ∩ ∅) è:

    1) A x A

    2) A


    3) ∅

    4) Āa

    5) Nessuno dei precedenti

     

    n) Siano A e B insiemi qualsiasi, quale fra le seguenti affermazioni è VERA?

    1) ℙ(A) è una partizione di A se A = 

    2) Una partizione di A è un sottoinsieme di (A)

    3) {A - B, B - A} non è mai una partizione di A ∪ B

    4) {A - B, B ∩ A, B - A} è sempre una partizione di A ∪ B

    5) {A ∩ B, B - A} è sempre una partizione di A 

     

    Namasté - Agente \Omega

    Risposta di Omega
 
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