Calcolare il perimetro di due rettangoli simili

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Torno a chiedervi spiegazioni per un altro problema sui rettangoli simili, in questo caso devo calcolare il perimetro. Ecco il testo:

due rettangoli sono simili: il primo ha il perimetro di 48 cm e la base di 12. Il secondo ha la base di 36. Quanto misura il perimetro?

Grazie a chi mi aiuterà, Valelaur.

Domanda di valelaur

 
Soluzioni

  • Ciao Valelaur, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega

  • Chiamiamo 2p_1 = 48 il perimetro del primo rettangolo e  2p_2 il perimetro del secondo.

    Premetto che qui puoi trovare il formulario con le formule sui rettangoli (click!).

    Due rettangoli si dicono simili se il rapporto tra la base e l'altezza è costante, quindi

    (b_1)/(h_1) = (b_2)/(h_2)

    Dal perimetro del primo rettangolo ricaviamo la misura dell'altezza

    h_1 = (2p-2b_1)/(2) = (48-24)/(2) = 12cm

    quindi

    (b_2)/(h_2) = (b_1)/(h_1) = (12)/(12) = 1

    Ne ricaviamo che

    b_2 = h_2

    ossia

    h_2 = b_2 = 36 = 36

    e quindi

    2p_2 = 2b_2+2h_2 = 72+72 = 144

    Namasté!

    Risposta di Omega
 
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