Soluzioni
  • Ciao FrancixD,

    vediamo come procedere.

     

    x^6+x^2+1+2x^4+2x^3+2x

    Osserviamo che il polinomio si riscrive come:

    (x^3)^2+ (x)^2+1^2+2(x^3)x+2(x^3\cdot 1)+2(x\cdot 1)

    Quindi è un quadrato di trinomio perché si presenta nella forma:

    A^2+B^2+C^2+2AB+2AC+2BC=(A+B+C)^2

    Utilizzando questa formula abbiamo:

    (x^3)^2+ (x)^2+1^2+2(x^3)x+2(x^3\cdot 1)+2(x\cdot 1)= (x^3+x+1)^2

     

    Passiamo al secondo polinomio

    9x^4+16a^2x^2+a^6+24ax^3-6a^3x^2+8a^4x=

    (3x^2)^2+(-4ax)^2+(-a^3)^2+2(4ax\cdot 3x^2)+2(3x^2\cdot (-a^3))+2(-4ax)(-a^3)

    Ci siamo ricondotti al quadrato di trinomio, quindi:

    (3x^2)^2+(-4ax)^2+(-a^3)^2+2(4ax\cdot 3x^2)+2(3x^2\cdot (-a^3))+2(-4ax)(-a^3)=

    (3x^2-4ax-a^3)^2

    Risposta di Ifrit
 
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