Soluzioni
  • Vediamo come fare per scomporre il polinomio:

    2ax^2+2ay^2-4axy-x^2-y^2+2xy

    procediamo con il metodo del raccoglimento parziale (click!)

    Nel primo trinomio raccogliamo 2a, nel secondo -1. Perché? Perché così otteniamo due quadrati puliti puliti

    2ax^2+2ay^2-4axy-x^2-y^2+2xy=

    =2a(x^2-2xy+y^2)-(x^2+y^2+2xy)=

    Scriviamo i quadrati in una forma più compatta grazie ai prodotti notevoli, e in particolare alla formula per il quadrato di un binomio

    =2a(x-y)^2-(x-y)^2=

    e raccogliamo (x-y)^2: abbiamo finito!

    =(x-y)^2(2a-1)

    Namasté!

    Risposta di Omega
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